Geh mal in den Testmodus und prüfe, ob beide Magnetventile ok sind (klacken).
Wenn du mit einem Multimeter umgehen kannst, die Maschine keine Gewährleistung mehr hat und du dir zutraust die Maschine zu öffnen, findest du im Downloadbereich eine Anleitung zum Widerstandmessen an einer ESAM.

Ist bei allen ähnlich. Beim Mahlwerksversteller ist unter der Kappe noch eine versteckte Schraube, die den Deckel mit hält.
Ich hatte zwar noch keine 6600er, aber hinten dürften insgesamt sechs Schrauben sein, das Display wird links und rechts mit jeweils zwei Schrauben gebalten, der Deckel hat noch hinten eine und an der Platinenseite auch noch eine Schraube.

ich würde die Thermo-Fühler an der Dampfheizung als erstes verdächtigen...

Ja. Schau bei Komtra, Juraprofi, Elektro-Franck....

Die Schraube ausdrehen und den Thermosensor aus dem Blechhalter ziehen. Den neuen einstecken, Wärmeleitpaste drunter und wieder anschrauben.

Die Dampfheizung hat doch nichts mit Kaffee zu tun. Beim Kaffee ist nur der Thermoblock im Einsatz.

Mess doch erstmal die Thermostate ohmisch durch. Da wird eines vermutlich keinen Durchgang haben. Und die Dampfheizung muss ca. 50 Ohm haben.

Normalerweise brauchst du keine neuen Thermostate, aber da du vermutlich in den Staaten bist, weiß ich nicht, wie leicht du an die Teile kommst? Ich würde eher vorsichtshalber den Temperaturfühler mitwechseln.

Das Problem könnte auch viel simpler sein, die Meldung "Aufheizvorgang" kommt bei mir nämlich auch, wenn man Heißwasserbezug, Cappucio o. ä. drückt ohne das der Heißwasserauslauf oder die Milchkanne angesteckt sind. Oder anders, das eingesteckt sein der Selbigen nicht erkannt wird weil der Schalter dafür einen defekt hat. Hatte ich jetzt auch schon 1-2 Mal, die Michkanne noch einmal neu angesteckt und schon gings es.

Er hat doch geschrieben, dass die Dampfheizung defekt ist.

Den an der Dampfheizung.